Matematika emelt szintű szóbeli
vizsga témakörei 2011.
|
|
|
Előző
évhez képest |
|
1. |
Halmazok és halmazok
számossága. Halmazműveletek és logikai műveletek kapcsolata. |
Változott |
|
2. |
Számhalmazok (a valós számok halmaza
és részhalmazai), oszthatósággal kapcsolatos problémák, számrendszerek. |
|
|
3. |
Térelemek távolsága és szöge.
Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben. |
|
|
4. |
Hatványozás, hatványfogalom kiterjesztése,
azonosságok. Gyökvonás és azonosságai. |
Változott |
|
5. |
A valószínűségszámítás
elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje. |
Változott |
|
6. |
A logaritmus. Az exponenciális és
a logaritmusfüggvény, a függvények tulajdonságai. |
|
|
7. |
Egyenlet-megoldási
módszerek, másodfokú, vagy másodfokúra visszavezethető egyenletek, gyökvesztés, hamis gyök. |
Változott |
|
8. |
Adatsokaság jellemzői.
Nevezetes közepek. |
Változott |
|
9. |
Szélsőérték problémák
megoldása függvénytulajdonságok alapján. |
Változott |
|
10. |
Számsorozatok és
tulajdonságaik (korlátosság, monotonitás, konvergencia). Nevezetes számsorozatok,
végtelen mértani sor. |
Változott |
|
11. |
Függvények vizsgálata
elemi úton és a differenciálszámítás felhasználásával. |
|
|
12. |
A
hasonlóság és alkalmazásai háromszögekre vonatkozó tételek bizonyításában. |
|
|
13. |
Derékszögű
háromszögek |
|
|
14. |
Háromszögek
nevezetes vonalai, pontjai és körei. |
|
|
15. |
Összefüggés az általános
háromszögek oldalai között, szögei között, oldalai és szögei között. |
|
|
16. |
Húrnégyszög,
érintőnégyszög, szimmetrikus négyszögek. |
|
|
17. |
Egybevágósági transzformációk és
alkalmazásaik. Szimmetrikus sokszögek. |
Változott |
|
18. |
A kör és részei, kör és
egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometriai tárgyalásban). Kerületi szög, középponti
szög, látószög. |
Változott |
|
19. |
Vektorok. Vektorok alkalmazása a
koordinátageometriában. |
|
|
20. |
Egyenesek a
koordinátasíkon. A lineáris függvények grafikonja és az egyenes. Elsőfokú egyenlőtlenségek. |
|
|
21. |
A kör és a parabola a
koordinátasíkon. Másodfokú egyenlőtlenségek. |
Változott |
|
22. |
Szögfüggvények értelmezése a
valós számok halmazán, ezek tulajdonságai, kapcsolatok ugyanazon valós szám
szögfüggvényei között. Trigonometrikus függvények és transzformáltjaik. |
Változott |
|
23. |
Területszámítás
elemi úton és az integrálszámítás felhasználásával. |
|
|
24. |
Kombinatorika.
Gráfok. |
|
|
25. |
Bizonyítási
módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és megfordítása, szükséges
és elégséges feltétel. |
|